Фамилия Радякина — женская форма фамилии Радякин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в основе. Корень здесь — «Радяк-», который с большой вероятностью восходит к прозвищу или имени Радя. В русской ономастике имя Радя — это краткая, обиходная форма от целого ряда крестильных имён: Родион, Радион (народный вариант Родиона), а также от редких имён Радомир или Радислав. Усечение до «Радя» в бытовой речи — обычная практика для XVI–XVII веков: так звали человека в семье или на улице, а потом это прозвище закрепилось за его детьми.

Суффикс «-ин» указывает на типичную модель образования «чей?»: Радякин — сын или потомок Ради. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных русских землях, в отличие от южнорусских фамилий на «-енко» или западнорусских на «-ович». Таким образом, первый носитель фамилии Радякин был, скорее всего, сыном человека по имени Радя.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за её регионального оттенка. В некоторых говорах, особенно на стыке русских и украинских территорий, слово «радяк» могло означать «советчик» или «тот, кто любит советовать» (от «рада» — совет). В этом случае фамилия образована не от имени, а от прозвища по характеру или роду занятий, например, человека, к которому ходили за советом. Однако эта версия слабее: прозвище «Радяк» в этом значении не зафиксировано в словарях русских фамилий как распространённое, тогда как связь с именем Родион — прямая и типовая.

Фамилия Радякина — довольно редкая. Её география тяготеет к регионам, где имя Родион было популярно в прошлом: Псковская, Новгородская, Тверская области. Встречается она и среди старообрядческих общин, где сохранялись архаичные формы имён. Социальный состав носителей в XIX веке был преимущественно крестьянским или мещанским — фамилия не аристократическая, а бытовая, что подтверждается её прозрачной словообразовательной моделью без дворянских приставок и суффиксов.