Фамилия Радкина образована от имени Радко — краткой, обиходной формы старинного церковного имени Радай. Само имя Радай восходит к названию города в древней Иудее, что делает эту версию основной и наиболее обоснованной. Менее вероятной выглядит гипотеза, связывающая фамилию с глаголом «радеть»: в этом случае прозвище Радко могли дать человеку отзывчивому, радеющему о других, но у этой версии нет такой же прочной опоры на именослов, как у первой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Радкина буквально означает «дочь или жена Радко». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён, и говорит о том, что предки носительницы фамилии жили в среде, где имя Радко было в ходу. Со временем потомки человека по имени Радко закрепили за собой фамилию Радкина, передавая её из поколения в поколение.

Интересно, что имя Радай и его формы вроде Радко встречаются в русских землях редко, что делает фамилию заметной на фоне более частотных образований от канонических имён. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать следы в документах XVII–XIX веков — там имя Радко могло фигурировать как в церковных записях, так и в переписных книгах, что поможет точнее определить региональные корни рода.