Фамилия Радков образована по простой и распространённой модели: от личного имени или прозвища Радко с помощью патронимического суффикса -ов. Форма Радко — это уменьшительно-ласкательный вариант от древнерусского нецерковного имени Рад (с ударением на первый слог) или Рад (с ударением на второй слог). В основе этих имён лежит корень рад- со значением «радость, радение, забота». Имя Рад давали ребёнку в пожелательном смысле — чтобы он рос радостным, желанным, усердным.

Вероятно, имя Радко могло быть и формой от крестильного имени Родион (через народное Радион), но это объяснение менее убедительно: прямое сокращение от Родион дало бы скорее Родька или Родя. Прозвище Радко в старину также могло закрепиться за весельчаком, балагуром или человеком, который «радеет» — то есть усердно заботится о деле или хозяйстве.

Фамилия Радков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что указывает на её происхождение из среды крестьянства и посадских людей. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и казаков с именем Радко — например, в переписных книгах Курского и Воронежского уездов. Суффикс -ов говорит о том, что фамилия оформилась в великорусской среде, где именно эта модель была основной для фамилий, образованных от имён на -о.

Стоит обратить внимание на редкую особенность: фамилия Радков не имеет однозначного «двойника» с суффиксом -ин (Радкин), хотя имя Радка тоже бытовало. Это говорит о том, что в основе лежала именно форма мужского рода Радко, а не женское имя или прозвище. В целом, Радков — фамилия, которая прямо и без затей рассказывает о предке: его звали Радко, и он, скорее всего, был человеком жизнерадостным или рачительным.