Фамилия Радыонова — женская форма, образованная от мужской Радыонов. В основе лежит имя Радыон, которое представляет собой просторечную или диалектную форму канонического имени Родион. В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, звук «о» в безударной позиции часто переходил в «а» (аканье), а в заударных слогах мог заменяться на «ы». Так Родион превращался в Радивона, а затем в Радыона. Словообразовательная модель здесь стандартная: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «дочь или жена Радыона».

Само имя Родион пришло из греческого «Родион» — уменьшительной формы от «Родос» (житель острова Родос) или от слова «родеон» (розовый, роза). В русской традиции имя не было редким, но просторечная форма Радыон встречалась реже, чем, например, Радивон. Поэтому фамилия Радыонов/Радыонова — не массовая, а скорее локальная, привязанная к конкретным семьям, где имя закрепилось в такой записи. В документах XVIII–XIX веков можно найти варианты написания: Радионов, Радыонов, Родионов — все они восходят к одному корню, но разное окончание меняло сословную принадлежность. Фамилии на -ов типичны для крестьян и мещан, тогда как дворянские ветви чаще писались через -ев (Радионев) или с двойным «о» (Родионовъ).

Интересная деталь: в некоторых переписных книгах XVII века встречается прозвище Радыон, которое давали человеку с румяным лицом (от «радый» — радостный, красный, по аналогии с «рад»). Но это лишь гипотеза: основная масса носителей фамилии получила её от крестильного имени. Географически фамилия Радыонова чаще встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — именно там акающие говоры были особенно сильны, и форма Радыон фиксируется в метрических книгах XIX века. По сравнению с однокоренной Родионов, Радыонова — более редкая, и её носители могут проследить родство с конкретным предком, чьё имя не поддалось церковной унификации.