Фамилия Рафейков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от имени или прозвища, которое в свою очередь восходит к крестильному имени Рафаил. В русской традиции это имя, пришедшее из древнееврейского («Бог исцелил»), часто принимало народные формы: Рафей, Рафай, Рафейка. Именно от уменьшительной формы Рафейка (или Рафайка) с помощью типичного для русских фамилий суффикса принадлежности -ов и возникла фамилия Рафейков. Таким образом, предок носителя этой фамилии был сыном человека по имени Рафейка.

Менее вероятна, но тоже возможна версия происхождения от прозвища Рафей. В некоторых южнорусских и украинских говорах «рафей» или «рафий» могло означать «рафинированный», «утончённый», а иногда и «щеголь». Однако эта гипотеза слабее: имя Рафаил было хорошо известно на Руси, и замена церковной формы на бытовую — обычное дело. Суффикс -ей- в основе (Рафей) — типичный признак народной переработки канонических имён.

Обращает на себя внимание и окончание фамилии. Форма Рафейков, а не Рафаилов или Рафаиловский, указывает на то, что фамилия сложилась в крестьянской или мещанской среде, где имя чаще бытовало в упрощённом виде. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», но её можно встретить в регионах, где в XIX веке было распространено имя Рафаил среди старообрядцев — например, на Урале, в Сибири или в Поволжье. В метрических книгах XIX века встречаются единичные записи о Рафейковых в Вятской и Пермской губерниях.

Словообразовательная модель проста: корень Рафей- (от Рафейка) плюс суффикс -ов, указывающий на родство. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но в сочетании с редкой основой она даёт уникальный результат. Если ваш предок носил фамилию Рафейков, он почти наверняка был потомком человека, которого в быту звали уменьшительным именем от Рафаила — и это имя сохранилось в фамилии на века.