Фамилия Ракчинская — женская форма фамилии Ракчинский, и её происхождение стоит искать не в прямом значении слова «рак», а в географическом названии. Модель с суффиксом -ск- указывает на типично польский или западнорусский способ образования: такие фамилии давали по названию местности, где жил или откуда происходил первый носитель. Чаще всего основой служило имя населённого пункта — Ракчин, Ракчино или Ракча.

Такие топонимы, в свою очередь, могли возникнуть от прозвища Ракча — уменьшительной формы от «рак» или от имени Рак (в старорусском языке так называли человека с цепкими руками, медлительного или с красноватым лицом). В польской ономастике встречается фамилия Rak, а также производные Rakowski, Rakczyński — последняя особенно близка по звучанию. Поэтому Ракчинский — это, скорее всего, «тот, кто из Ракчина»: владелец или житель такого места.

Сословно фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне или духовенство, но не обязательно: в XIX веке их давали и крестьянам при переписях по месту жительства. Если предки Ракчинских были шляхтой, то фамилия могла оформиться ещё в XVI–XVII веках в Речи Посполитой, а затем перейти в русское дворянство. Если же крестьянами — то ближе к XIX столетию, когда фамилии становились обязательными.

Встречается Ракчинская преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где польское влияние смешивалось с восточнославянскими традициями. Встречаются также варианты написания через «о» — Рокчинская, но это уже другая ветвь, возможно, от прозвища Рокча (от «рок» — судьба).

Единой версии происхождения нет, но самая правдоподобная — топонимическая: фамилия родилась из названия деревни, а не из прозвища «рака» или «рачка». Другие гипотезы (например, от профессии «рачник» — ловец раков) менее убедительны, так как суффикс -ский для ремесленных прозвищ нехарактерен.