Фамилия Ракицая — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт географию. Окончание «-ая» вместо привычного «-ов» или «-ин» сразу указывает на южнорусскую, украинскую или белорусскую основу: так оформляли фамилии в виде прилагательных, отвечающих на вопрос «чей?» или «какой?». В русском языке такие формы чаще встречались на юге и западе, где влияние польской или украинской ономастики было сильнее (сравните: Шевченко, но Ракицкий; у вас — именно Ракицая, то есть женская форма от мужской Ракицкий).

Основа фамилии — «ракит-» или «ракиц-», восходящая к слову «ракита» (вид ивы, кустарник). В славянских языках часто встречаются фамилии от названий растений: Ракитин, Ракитский, Ракицкий. Суффикс «-ц-» в основе (Ракиц-) мог возникнуть из-за диалектного произношения или под влиянием польского суффикса «-cki» (Ракицкий). Таким образом, прозвище предка могло быть Ракита — человек, живший у ракитового куста, либо занимавшийся плетением из ивовых прутьев. Второй вариант: прозвище дали по внешности или характеру — гибкий, «ивовый» человек.

Ударение в фамилии, судя по аналогиям (Раки́цкая), падает на второй слог — Раки́цая. В бытовой речи могли произносить и с ударением на «а» (Ракица́я), но это менее вероятно, так как типичная модель для прилагательных женского рода — ударение на корень.

В архивных записях фамилия почти не встречается в старых переписях — это не массовая дворянская или крестьянская фамилия. Скорее всего, она возникла в XIX веке у крестьян или мещан западных губерний (Могилёвская, Витебская, Киевская), где фамилии на «-ая» фиксировали при переписи по месту жительства. Если искать однокоренные варианты, то Ракицкий — более распространённая форма, а Ракицая — её редкий диалектный или орфографический вариант, закрепившийся в документах.

Итог: фамилия происходит от прозвища Ракита, связанного с кустарником или ремеслом, и указывает на южное или западнорусское происхождение предков.