Фамилия Рамиг — редкий случай, когда написание почти не оставляет пространства для славянской этимологии. В русской ономастике фамилии на -иг практически не встречаются, а если и попадаются, то, как правило, это заимствования, адаптированные на письме. Поэтому первое, что приходит в голову: Рамиг — это не исконно русская фамилия, а транслитерация или русифицированная форма иностранной.

Самый очевидный след ведёт в немецкий язык. Фамилия Rahmig (Рамиг) встречается в Германии, особенно в восточных землях — Саксонии, Тюрингии, Силезии. Немецкое Rahmig, скорее всего, восходит к слову Rahm — «сливки» или «пена». В таком случае прозвище Rahmig мог получить либо молочник, либо человек с пышными светлыми волосами (по ассоциации с пеной), либо даже льстец (в переносном значении — «снимающий сливки»). Суффикс -ig в немецком — типичный адъективный показатель, превращающий существительное в прилагательное: «сливочный», «пенящийся». Фамилия образовалась от этого прилагательного без дополнительных суффиксов, что характерно для немецких фамилий-прозвищ.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В татарском или башкирском есть корень рам / рами, означающий «чистый», «светлый», «ясный». С окончанием -иг (возможно, искажённое -ик или -ый) такая основа могла бы дать прозвище со значением «чистюля» или «ясный человек». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, в тюркских фамилиях обычны суффиксы -ов/-ев, -ин, а не -иг, во-вторых, письменных подтверждений бытования фамилии Рамиг в Поволжье или на Урале нет.

В русском контексте фамилия Рамиг могла появиться несколькими путями: как результат обрусевания немецких переселенцев (например, поволжских немцев, которых в XVIII–XIX веках массово приглашали в Россию), либо как редкий случай фиксации фамилии прибалтийских немцев, служивших в Российской империи. Встречаются единичные упоминания Рамигов в метрических книгах Санкт-Петербурга и Москвы конца XIX века — скорее всего, это были обрусевшие немцы, сохранившие написание без смягчения.

Итог: фамилия Рамиг — почти наверняка немецкого происхождения, от прозвища Rahmig, связанного со сливками или пеной. В России она осталась маркером немецких корней, причём довольно редким — носителей фамилии по переписям насчитывается не более нескольких сотен человек по всей стране.