Фамилия Рапотько звучит как типичная восточнославянская фамилия, но её основа неочевидна. Суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках он часто оформлял прозвища и производные от них фамилии, выполняя роль уменьшительности или принадлежности. Перед нами не просто фамилия на -ов/-ин, а модель, характерная для западнорусских земель.

Корень «рапот-» заставляет обратиться к диалектной лексике. Самое прямое объяснение — от слова «рапоть» или «рапоток», которое в некоторых говорах означало «работа», «урок», «задание». В этом случае Рапотько — прозвище работящего человека или того, кто выполнял определённую повинность. Однако у слова мог быть и более конкретный оттенок: в старых документах встречается «рапоть» в значении «мелкая работа на помещика» или «барщина». Тогда прозвище мог получить крестьянин, отрабатывавший барщину, или же человек, распределявший такие работы.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Рапота — усечённой формой от канонического имени Родион (в народном произношении Радион) или от редкого Рафаил. Суффикс -ко в таком случае образует типичную «сыновью» фамилию: Рапотько — сын Рапоты. Однако эта гипотеза слабее, так как имя Рапота не зафиксировано в святцах и встречается в источниках скорее как прозвище, чем как крестильное имя.

Географически фамилия Рапотько тяготеет к Гомельской и Могилёвской областям Беларуси, а также к соседним районам Украины (Черниговщина, Сумщина). Это подтверждает её связь с белорусским и североукраинским диалектным ареалом. В России фамилия редка и встречается в основном у потомков переселенцев с этих земель.

Таким образом, предок носителя фамилии Рапотько, скорее всего, получил прозвище по отношению к труду: либо как неутомимый работник, либо как человек, связанный с отработками. Фамилия недвусмысленно указывает на крестьянское сословие и регион своего возникновения — земли, где украинский и белорусский языки переплетаются, а суффикс -ко остаётся одной из главных примет фамильного гнезда.