Фамилия Рашкевич (а именно так она пишется по современным нормам — с мягким знаком на конце, как и большинство фамилий на -ич) имеет отчетливые белорусские и польские корни. Её основа — имя Рашко, которое является уменьшительно-ласкательной формой от канонического имени Родион (или, реже, от Ратибор). В старобелорусском и польском языках суффикс -ко был типичен для обиходных имен: Рашко, Петрусь, Янко. Фамилия образована по типичной для этих земель модели: к основе Рашк- добавили суффикс -евич (в польском варианте -ewicz), который указывает на происхождение — «сын Рашка». Со временем ударный суффикс стянулся до -ич, и фамилия стала звучать как Рашкевич.

Интересная деталь: написание «Рашкевичь» с твёрдым знаком в конце встречается в дореволюционных документах, особенно в церковных метриках. Дело в том, что в старой русской орфографии после шипящих и ц писали «ь» (ерь) даже в мужских фамилиях, чтобы обозначить мягкость окончания. После реформы 1918 года твёрдый знак на конце слов отменили, а мягкий знак остался только в женских фамилиях (типа «Рашкевич» — мужская, «Рашкевичева» — женская). Так что вариант «Рашкевичь» — это не ошибка, а историческое написание, которое могло сохраниться в семейных преданиях или старых справках.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи: Минской, Витебской, Гродненской. Много Рашкевичей среди белорусской шляхты, но не высшей — скорее, это была мелкая служилая знать или зажиточные крестьяне, которые получили фамилию по отцу. В польской традиции фамилия писалась как Raszkiewicz, и её носители встречаются в Подляшье и на Волыни. Поскольку суффикс -ич в белорусском языке столь же распространён, как русские -ов/-ев, можно с уверенностью сказать, что предок носителя этой фамилии жил в регионе, где говорили по-белорусски или по-польски, и звали его в быту просто Рашко.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Рашкевич стоит в одном ряду с Рашковским, Рашко и Ращуком. Разница в суффиксах отражает разную социальную среду: -ский чаще давали дворянам по названию имения, -ук — это украинский патроним (сын Рашка), а -евич — чисто белорусско-польский вариант, который мог носить как шляхтич, так и крестьянин. В любом случае, фамилия Рашкевич — типичный пример того, как личное прозвище, данное по отцу, закрепилось на века и пережило смену алфавитов и границ.