Фамилия Расматов — довольно редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основательнее всего связывать с тюркскими языками, а конкретнее — с узбекским или таджикским именем Расмат. В этих языках имя Расмат означает «благопристойность», «честность» или «порядочность». Таким образом, фамилия Расматов буквально переводится как «сын (потомок) Расмата». Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, которая в XIX–XX веках активно накладывалась на нерусские имена в среде народов Средней Азии и Поволжья.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с иранским корнем «раст» (правда, истина). В этом случае Расматов мог означать «сын правдивого человека». Однако эта гипотеза слабее, так как прямое имя Расмат в тюркском именослове встречается чаще, чем прозвище Раст. Географически фамилия тяготеет к Узбекистану, Таджикистану, а также к южным регионам России и Казахстану, где исторически были сильны связи со Средней Азией.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а», а не через «о» (Расматов, а не Росматов). Это ещё один довод в пользу тюркского происхождения, где гласная в первом слоге устойчивая. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из оседлых земледельческих или ремесленных общин Средней Азии, где имя Расмат было в ходу. Сословной принадлежности в русском понимании у такой фамилии нет — она сложилась уже в советское время, когда массово фиксировали отчества и имена.