Фамилия Рассанов (и её форма множественного числа — Рассановы) образована от прозвища Рассан, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «рассаны» — так называли себя сербы. Проще говоря, прозвище указывало на национальную принадлежность предка: Рассаном в русских землях могли называть человека сербского происхождения. Это не прозвище по внешности или характеру, а этнический маркер, который закреплялся за первопоселенцем и переходил к его потомкам уже в виде фамилии.

Сама модель образования типична для русской ономастики: к основе Рассан добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Рассана». Со временем форма «Рассанов» застыла и превратилась в наследственную фамилию. Подобным образом строились и другие фамилии от этнонимов: например, Немцов, Греков, Татаринов. Но Рассанов выделяется на их фоне — история сербов, давших основу этому прозвищу, уходит глубже, чем история многих других народов, упоминавшихся в русских прозвищах.

Сербы — южнославянский народ, и первые упоминания о них встречаются ещё у античных авторов. Плиний Старший и Птолемей в его «Географии» во II веке нашей эры причисляли сербов к сарматским племенам, жившим на Северном Кавказе и Нижней Волге. В IV веке, под натиском гуннов и аланов, сарматские сербы вместе с другими славянскими племенами двинулись в Центральную Европу. Там они обосновались в области, которую называют Белой Сербией. Исследователи спорят о её точных границах: одни локализуют её в регионе Эльбы-Зале, другие — в верховьях Вислы и Одера, третьи — на всех землях от Эльбы-Зале до верхней Вислы. В любом случае, на новом месте сербы смешались с местными славянскими народностями и романизированным населением.

Записи византийского императора Константина Багрянородного сообщают, что уже как единый славянский народ сербы мигрировали к югу в VII веке, в правление царя Ираклия. Они расселились в пределах современных Южной Сербии, Македонии, Черногории, Далмации, Боснии и Герцеговины, смешавшись с потомками балканских племён — иллирийцев и даков. Спустя тысячелетие, во времена османских завоеваний, множество сербов под давлением турецких агрессоров уходило на север и восток — за реки Саву и Дунай, на территории нынешних Воеводины, Славонии, Трансильвании и Венгрии. А в XVIII веке тысячи сербов отправились в Российскую империю, где им выделили земли в Новороссии — в районах, получивших названия Новая Сербия и Славяносербия.

Именно эта поздняя миграция — самый вероятный путь появления прозвища Рассан в русских землях. В XVIII веке, когда сербы оседали на южных рубежах империи, местное население могло называть их рассанами, а уже их дети и внуки получали фамилию Рассановы. Впрочем, не стоит исключать и более ранние контакты: сербы могли попадать в Московское государство и раньше — как наёмники, купцы или послы. Но окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, потому что процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности.