Фамилия Рассошанская — яркий пример того, как географическое название ложится в основу фамилии, но с неожиданным суффиксальным поворотом. В отличие от типичных дворянских фамилий на -ский, образованных от названий имений (например, Вяземский от Вязьма), Рассошанская, скорее всего, происходит от прозвища или топонима, связанного с понятием «рассоха» — развилка, раздвоение, место, где река или дорога расходится надвое. В говорах «рассохой» называли и кривое дерево с раздвоенным стволом, и перекрёсток. Первый носитель фамилии мог быть человеком, жившим у такой развилки, или владельцем земли при слиянии рек.

Главная особенность — суффикс -анск-. Он редок для русских фамилий и чаще встречается в польской или белорусской традиции (сравните: Заболоцкий и Заболотский). Это наводит на мысль, что фамилия могла сложиться на западнорусских землях или в среде, испытавшей влияние польского языка. В русском языке более привычной была бы форма Рассошская или Рассошинская. Суффикс -ан- мог появиться как адаптация исходного польского -ański (от Рассошаны — название деревни или урочища). Таким образом, фамилия не столько «принадлежащая к Рассоше», сколько «выходец из Рассошан» — то есть из некоего поселения с корнем «рассох-».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — связь с диалектным словом «рассошанка» (вид телеги или саней с раздвоенными оглоблями). В этом случае предок мог быть мастером, делавшим такие повозки, или извозчиком. Однако суффикс -ск- в фамилиях от названий профессий встречается редко, обычно они оформляются как Рассошин или Рассошников.

Сословно фамилия не указывает на однозначное дворянство. Окончание -ская могло быть получено и крестьянами, переселившимися из деревни Рассошаны (или Рассошанка) и записанными по месту выхода. Такие фамилии часто давали в семинариях — по названию родного села, но для семинарской фамилии не хватает книжного, «латинского» звучания. Скорее всего, это потомственное прозвание, закрепившееся за крестьянским или мещанским родом.

В современной России фамилия Рассошанская — редкая. Её ядро, по данным открытых источников, тяготеет к южным областям (Краснодарский край, Ростовская область) и к бывшим территориям Речи Посполитой (Брянщина, Смоленщина). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не конкретную усадьбу, а небольшую деревню или хутор с названием вроде Рассоха, Рассошанка или Рассошаны. Возможно, именно оттуда и пошёл род.