Фамилия Райдугина — редкий случай, когда прозвище предка почти наверняка связано не с характером или профессией, а с яркой внешностью или необычным событием. В основе фамилии лежит русское слово «радуга». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Райдугин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Райдуга. В старину так могли назвать человека, который носил пёструю, разноцветную одежду, либо родившегося в день, когда над домом или полем стояла радуга, что считалось добрым знаком. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «радуга» — так в некоторых говорах называли веселого, улыбчивого человека.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывали от любых существительных, не только от имён. Интересно, что написание через «ай» — Райдугина — встречается реже, чем через «а» (Радугин). Вероятно, это результат местного произношения («райдуга»), которое закрепилось в документах. Если бы фамилия происходила от имени Райдуг (гипотетическое славянское имя), она бы звучала иначе — например, Райдугов, с суффиксом принадлежности к отцу. Поэтому версия с прозвищем надёжнее.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но её однокоренные варианты (Радугин, Радугинский) встречаются в переписных книгах XVII века. Сословно предки Райдугиных скорее всего были крестьянами или посадскими людьми — фамилии от прозвищ такого типа редко давали дворянам. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западным регионам, где диалектное «райдуга» звучало естественно.

Если сравнивать с другими фамилиями от природных явлений (Громов, Морозов, Ветров), Райдугина выделяется необычной образностью: она не описывает суровую стихию, а отсылает к чему-то радостному и краткому. Фамилия не имела уничижительного или ироничного оттенка — в отличие от, скажем, Кривошеева или Грязнова. Это скорее ласковое деревенское прозвище, которое закрепилось за родом случайно, из-за одного яркого предка.