Фамилия Райкоглов — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не патроним (фамилия от имени отца), а прозвищное образование, застывшее в форме прилагательного или существительного с окончанием, которое позже осмыслили как фамильное. Разберём её по частям.

Основа фамилии — «райкогл». Здесь явно слышится два корня: «рай» и «гл(аза)». Первая часть, «рай», могла означать либо библейский рай (нечто блаженное, сладкое), либо, что вероятнее в русских говорах, просто «очень хорошо», «сладко». Вторая часть — «гл» — это усечённое «глаз» или «глядеть». В старых диалектах слово «райко» могло означать «сладкоежка» или «тот, кто радуется», а «глов» — это вариант слова «глаз» (ср. «глова» в значении «голова» в некоторых говорах). Таким образом, Райкоглов — это человек с «райскими глазами», то есть с очень зорким, острым зрением, которое доставляло ему удовольствие. Вполне возможно, что прозвище дали охотнику, дозорному или пастуху, который мог разглядеть добычу или опасность издалека.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, но имеющая право на существование: фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах иногда давали фамилии, образованные от греческих или латинских корней, но «рай» и «глов» — слишком простые, народные слова, чтобы быть книжными. Скорее всего, это именно уличное прозвище, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были распространены прозвища на -оглов (сравните с фамилией Кривоголов, Сухоголов). Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении: возможно, один человек с таким прозвищем дал начало целому роду в небольшой деревне. Суффикса -ов в фамилии нет, потому что исходная форма уже была притяжательной: «Райкоглов» означало «сын Райкоглы» (где «Райкогл» — прозвище отца). Со временем окончание -а отпало, и фамилия застыла в мужском роде.

Если вы носите фамилию Райкоглов, ваши предки, скорее всего, были людьми с отличным зрением — охотниками, рыбаками или сторожами, которых в деревне ценили за способность видеть дальше и чётче других. Это прозвище — не оскорбление, а похвала, пусть и выраженная в непривычной для современного уха форме.