Фамилия Райковский звучит как типичная «географическая» фамилия, но её происхождение уходит в прозвище Райка. В русских говорах словом «рай» нередко называли эхо, отзвук или гул. Поэтому Райкой в народе могли окрестить человека с низким, гулким голосом, который словно отдавался эхом. От этого прозвища и пошла фамилия: потомок человека по прозвищу Райка со временем стал Райковским.

Впрочем, у этой фамилии есть и другие версии. Одна из них связывает её с названием деревни Райково в Тверской области. В таком случае фамилия указывает на то, что предок был выходцем из этого села. Подобная модель образования фамилий от названий населённых пунктов с суффиксом -ский очень распространена, и она вполне конкурирует с прозвищной версией.

Существует и третья гипотеза, которая относит фамилию к числу семинарских. Такие фамилии искусственно присваивали учащимся духовных училищ. В этом случае Райковским могли назвать семинариста в честь библейского рая, эдема — обители праведных душ и прародины человечества. В переносном смысле рай означает совершенное состояние блаженства. Эта версия менее правдоподобна для данной фамилии, так как семинарские фамилии чаще образовывали от церковнославянских основ, а не от просторечных прозвищ. Скорее всего, перед нами либо прозвище, либо указание на место жительства.

Среди известных носителей фамилии — Евгений Николаевич Райковский (1912–1962), советский режиссёр мультипликационных фильмов. Его работа в анимации — редкий случай, когда фамилия с подобной историей встречается в творческой среде, а не в крестьянском или духовном сословии.