Фамилия Райков чаще всего образована от прозвища Райка. В русских говорах слово «рай» нередко означало не только библейский сад, но и «эхо, отзвук, гул». Человека, который жил у реки или в лесу, где звук разносился далеко, могли прозвать Райкой — за голос или привычку перекликаться. От этого прозвища и пошла фамилия: Райка → Райков, то есть «сын Райки». Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, как в большинстве русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках.

Вторая версия относит фамилию к числу семинарских. В духовных училищах будущим священникам нередко давали благозвучные фамилии, образованные от церковных понятий. «Рай» в этом контексте — прямое указание на райские кущи, и фамилию Райков мог получить семинарист за успехи в учёбе или просто как «говорящую» фамилию. Эта версия правдоподобна для тех случаев, когда фамилия встречается в среде духовенства, но для крестьянских и посадских родов она менее вероятна.

Есть и более редкая возможность: в некоторых областях «райкой» называли птицу — например, иволгу или сойку, — а прозвище могло закрепиться за бойким, ярким человеком. Однако эта гипотеза слабее: она не подтверждается устойчивыми диалектными записями, поэтому останавливаться на ней не стоит.

География фамилии широкая, но чаще всего Райковы встречаются в северных и центральных губерниях России — в Вологодской, Вятской, Костромской. Там слово «рай» в значении «эхо» действительно бытовало, что косвенно поддерживает первую версию происхождения. В южных регионах фамилия редка, что тоже говорит в пользу северного корня.

Стоит различать Райковых и Райковых с ударением на первый слог: в первом случае фамилия чаще связана с прозвищем, во втором — может восходить к имени Рай (уменьшительная форма от Раиса или Раймонд), но это уже другая линия. Для Райковых же основная развилка — «эхо» или «семинария», и первая версия выглядит убедительнее для большинства носителей.