Фамилия Райкина — женская форма фамилии Райкин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Райка. В русской ономастике это уменьшительная форма от имени Рая, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от Раиса (греч. «лёгкая», «беспечная») или от редкого имени Рахиль (древнеевр. «овца»). Однако есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «райка» называли птицу сойку или иволгу. Прозвище могли дать человеку с ярким, пёстрым характером или склонному к громкому, переливчатому пению.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын Райки, то есть потомок человека по прозвищу Райка. В женском варианте окончание -а просто указывает на пол носительницы. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически она тяготеет к центральным и северным губерниям России, где суффикс -ин особенно распространён.

Стоит отметить, что фамилия Райкин (и, соответственно, Райкина) стала широко известна благодаря артисту Аркадию Райкину, но его знаменитость не меняет корневого значения. Вопреки возможной ассоциации со словом «рай», основа здесь бытовая, а не возвышенная. Встречаются и однокоренные фамилии — Райков, Раев, Раинин, но они образованы от разных форм того же корня. Если ваша фамилия Райкина, скорее всего, ваши предки жили в деревне, и основателем рода был человек с нецерковным именем или прозвищем Райка — возможно, весёлый, голосистый, или просто носивший имя Рая.