Фамилия Райкович образована от прозвища Райко. Возможно, оно ведет свое начало от нарицательного «рай»: во многих говорах это слово означает «эхо, отзвук, гул». Поэтом Райком могли называть обладателя низкого голоса. По другой версии, эта фамилия относится к числу семинарских. Рай — в религиозном представлении: обитель праведных душ после телесной смерти или конца мира; посмертное место воздаяния праведников и прародина человечества. В переносном смысле — совершенное состояние блаженства. Традиционное местоположение рая — Небеса, хотя существует представление о Земном Рае (Эдем). Согласно еще одной гипотезе, в основе этого прозвища лежит украинское слово «райковий». Так называли «рифмованный монолог на злободневную тему, насыщенный народными поговорками», «верхний ярус театрального зала», «народное развлечение – ящик с увеличительными стеклами для рассмотрения картинок, показ которых сопровождается шутливыми объяснениями в рифмованной прозе». В этом случае, прозвище Райко мог получить веселый, жизнерадостный человек, поэт, актер. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Райко, со временем получил фамилию Райкович.