Фамилия Разборщикова — женская форма мужской фамилии Разборщиков. Её основа — слово «разборщик», которое в разных исторических и региональных контекстах могло обозначать человека по нескольким профессиям. Самая прямая версия: разборщик — это тот, кто занимается разбором, сортировкой чего-либо: на лесозаготовках разбирал брёвна по сортам, на текстильных мануфактурах — разбирал пряжу, на рынках — разбирал товар. В словаре В. Даля есть глагол «разбирать» в значении «сортировать, различать», так что прозвище Разборщик мог получить человек, чья работа требовала внимательности и умения отделять годное от негодного.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к названию профессии или прозвищу отца. Разборщиков — сын Разборщика. Суффикс -щик (от древнерусского -ьщикъ) активно использовался в XVI–XVII веках для обозначения ремесленников и мастеровых, что указывает на довольно позднее, «служилое» или посадское происхождение фамилии. В отличие от более архаичных суффиксов вроде -ин, -ов чаще встречается у фамилий, образованных от названий занятий, а не от личных имён.

Есть и менее очевидная, но возможная версия. В некоторых говорах «разборщиком» могли называть не сортировщика, а человека, который «разбирает» споры, то есть посредника или судью в мелких тяжбах. В документах XVII века встречаются «разборщики» как выборные лица, участвовавшие в переписи населения или разборе дворов. Если это так, то предок носительницы фамилии мог быть не ремесленником, а человеком с определённым общественным весом в своей общине.

Географически фамилия Разборщиков встречается нечасто. Основные очаги — центральные регионы России, Поволжье и Урал, где были развиты лесная промышленность и мануфактуры. Встречается она и в среде старообрядцев, что косвенно подтверждает её связь с ремеслом или торговлей — занятиями, распространёнными среди староверов. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что говорит о её однозначно крестьянском или мещанском корне.