Фамилия Разборов — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но не спешите с выводами. Самая очевидная версия: она образована от глагола «разбирать» или существительного «разбор». Однако вряд ли предок был судьёй или экспертом, проводившим разбор дела. Скорее всего, прозвище Разбор (или Разборов) получил человек, который занимался разборкой чего-либо — например, разбирал старые постройки, ломал камни или сортировал товар. В русских говорах «разбором» называли и действие, и самого работника на такой тяжёлой работе.

Вероятнее всего, основа фамилии — не отвлечённое понятие, а конкретное прозвище. В старину фамилии на -ов/-ев часто давали по роду занятий или характерному действию. Разборов мог быть тем, кто «разбирал» споры или ссоры, то есть миротворец, но такая трактовка менее вероятна: для посредников в спорах существовали другие прозвища (Мировой, Судья). Правдоподобнее бытовое, ремесленное происхождение: разборщик леса, камня, тканей.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Разбора». Фамилия довольно редкая, не встречается в списках массовых дворянских родов. Скорее всего, она возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища были точными и приземлёнными. По географии Разборовы встречаются в центральных областях России и на Урале, что косвенно подтверждает связь с промыслами — разборкой руды или леса.

Любопытная деталь: у фамилии есть омонимичная форма — Разборов может быть искажённым вариантом от Разборовский (с суффиксом -ский, типичным для польской или украинской шляхты). Но в русском контексте это маловероятно: слишком простое и «рабочее» значение корня. Если бы предок происходил из шляхты, фамилия сохранила бы окончание -ский. Так что ваш предок, скорее всего, был человеком дела, а не слова.