Фамилия Разилова — женская форма от Разилов, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Разил. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Разилов буквально значит «сын Разила» или «из семьи Разила». Но что такое сам Разил?

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть имя Rәзил (Разил), которое восходит к арабскому «рази» — «довольный», «удовлетворённый». Встречается и форма «Разиль» с тем же значением. В таком случае фамилия Разилов — русифицированная форма тюркского имени, типичная для народов Поволжья и Приуралья, где православные или мусульманские имена адаптировали под русскую фамильную модель.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища, связанного с глаголом «разить» (бить, поражать). В северных и сибирских говорах «разила» могли назвать бойкого, резкого человека, того, кто «разит» словом или делом. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ил в прозвищах встречается редко, и фамилии на -илов обычно образуются от имён, а не от глагольных основ.

Географически фамилия Разилова чаще всего встречается среди татар и башкир, а также в смешанных русско-тюркских регионах — Оренбуржье, Татарстане, Башкортостане. Встречается и у русских, но тогда, скорее всего, это результат браков или переселений.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить региональные архивы этих областей — именно там можно найти ранние записи. Сама фамилия не древняя, а типичная для XIX века, когда массово закреплялись фамилии у нерусских народов империи.