Фамилия Радилова — женская форма мужской фамилии Радилов. В русской традиции такие фамилии образуются от отчества или прозвища отца с помощью суффикса -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Радилов, то есть сын Радила. Основа здесь — имя или прозвище Радило.

Самое вероятное объяснение: Радило — это народная, разговорная форма крестильного имени Родион. В быту имена часто усекали и переделывали, добавляя уменьшительные суффиксы. От канонического Родион (греч. «житель Родоса» или «розовый») пошли формы Родил, Радил, а от них — фамилии Родилов, Радилов. В этом случае фамилия Радилова означает «потомок (дочь или жена) человека по имени Радило».

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: прозвище Радило могли дать человеку, который был «рад» чему-то или кого-то «радовал». В говорах слово «радило» могло означать «охотник до чего-либо», «рачительный хозяин». Однако в письменных источниках такое прозвище встречается редко, и первая версия (от имени) выглядит убедительнее.

Фамилия Радилов не относится к числу очень частых, но встречается в разных регионах России, особенно на юге и в центральной полосе. География бытования подсказывает, что предки носителей фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами — суффикс -ов/-ев в равной степени характерен для всех сословий, кроме духовенства и знати, где чаще использовались фамилии на -ский.

Интересная деталь: в некоторых старых документах встречается написание «Родилов» и «Радилов» как варианты одной фамилии. Это связано с тем, что в устной речи безударное «о» звучало как «а», а писцы фиксировали произношение. Поэтому, если вы встретите в архивах предков под фамилией Родилов — это, скорее всего, то же самое родовое имя.