Фамилия Разьньков — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено, и исходная форма скрыта за ошибкой переписчика или диалектным произношением. В русских документах и справочниках фамилия с таким сочетанием «зьн» не встречается, поэтому первая и главная задача — восстановить, какой корень мог дать жизнь этой фамилии.

Самый вероятный источник — основа «раз-» или «разь-», связанная с глаголом «резать», «разрезать», либо с существительным «разь» (в диалектах — щель, трещина, разрез). В этом случае фамилия образована по продуктивной модели: прозвище Разьня (человек, который режет, или тот, кто живет у разлома, оврага) → Разьньков (чей? — сын или потомок Разьни). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Менее вероятная, но возможная версия — опечатка при переписи. В дореволюционных метриках и ревизских сказках часто путали буквы «з» и «с», «ь» и «ъ». Исходной могла быть фамилия Разников (от «разный» — разный, непохожий, или от диалектного «разник» — распорядитель, тот, кто разбирает споры) или даже Расеньков (от реки Раса, Рась — литовско-белорусский гидроним). Но написание с «зьн» заставляет склоняться к первому варианту: прозвище от «резать» или «разь».

Географически фамилия Разьньков (в любом написании) нигде не зафиксирована как распространенная — её нет в современных телефонных справочниках, базах данных XIX века или словарях Б. Унбегауна и В. Никонова. Это говорит о том, что носителей крайне мало, и фамилия могла возникнуть локально, в одной семье, а затем закрепиться в документах с ошибкой. Социальный контекст: прозвищные фамилии на -ов/-ев в основном принадлежали крестьянам и мещанам, реже — духовенству. Если ваш предок был Разьньковым, скорее всего, он происходил из крестьянской или ремесленной среды центральной России, где резание (тканей, кожи, хлеба) было повседневным занятием, давшим прозвище.

Таким образом, фамилия Разьньков — это, вероятно, искажённая форма отчества от прозвища Разьня (разрезающий, живущий у разреза), с редким сочетанием букв, возникшим из-за диалектного произношения или ошибки писаря.