Фамилию Ребинова стоит разбирать не с корня, а с суффикса, потому что именно он подсказывает, как искать. Окончание -а укажет на женскую форму: перед нами, скорее всего, носительница фамилии, а не мужчина. Мужской вариант — Ребинов. Суффикс -ов — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Ребинов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Реб, Реба, Ребий.

Основа «Ребин-» отсылает к слову «реба» или «реб». В русских говорах «реба» — это репа, корнеплод, который был основой крестьянского стола до появления картофеля. Тогда прозвище Реба могли дать либо человеку, который выращивал или торговал репой, либо в насмешку — круглому, плотному человеку, похожему на репу. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «реба» означала «рыба» (искажённое «рыба»), что встречалось в северных и сибирских говорах. Тогда прозвище могло относиться к рыбаку или торговцу рыбой.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — связь с краткой формой редкого канонического имени Ревекка (в просторечии Ребекка). В таком случае Реба — это домашнее имя, а Ребинов — «сын Ребы». Эта гипотеза слабее, так как имя Ревекка не было широко распространено в русской крестьянской среде, в отличие от прозвищ от названий овощей и промыслов.

Географически фамилия Ребинов (и Ребинова) встречается в центральных областях России, а также на Урале, где были сильны староверческие общины, сохранявшие архаичную лексику. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося за родом в конкретной деревне. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку прозвища от названий еды и ремёсел — характерная черта низших сословий.

Таким образом, фамилия Ребинова — это женская форма отчества, образованного от прозвища, связанного с репой или рыбой, с редким диалектным корнем. Никаких знаменитых носителей в открытых источниках не зафиксировано, но это не делает фамилию менее ценной для локальной истории.