Фамилия Ребицкая — женская форма фамилии Ребицкий, и в ней ключевую роль играет суффикс -цк-, типичный для польской и западнорусской шляхты. Такие фамилии образовывались от названий местностей: владелец поместья или выходец из села получал прозвище по имени своего имения. Основа «Ребиц-» почти наверняка восходит к топониму Ребице или Ребицы — такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Само название, в свою очередь, происходит от слова «реба» (диалектное «рыба») или от прозвища человека, связанного с рыболовством. Таким образом, первый носитель фамилии Ребицкий мог быть либо помещиком из Ребиц, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим фамилию по месту прежнего жительства.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: фамилия могла возникнуть от личного имени или прозвища Реба (уменьшительное от Ревекка в еврейской среде, или от славянского «ребёнок»). Однако суффикс -цк- в таком случае нетипичен для прозвищных фамилий — он почти всегда указывает на географическое происхождение. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

В русском контексте фамилия Ребицкая встречается редко, чаще в западных областях — Брянской, Смоленской, а также среди потомков польской шляхты, переселившейся в Россию после разделов Речи Посполитой. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что говорит о её преимущественно крестьянском или однодворческом происхождении. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Реби́цкая, что соответствует польской акцентной норме.

Однокоренные фамилии — Ребицкий, Ребич, Ребцов — встречаются ещё реже и часто путаются с более распространёнными Рябицкий или Рябцов. Ребицкая стоит особняком: она сохранила узкую региональную привязку и не размылась в массе похожих фамилий.