Фамилия Ребой — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не исконно русское, а западноевропейское, скорее всего, французское или бельгийское. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ой, обычно имеют ударное окончание и образованы от прилагательных (Толстой, Благой), но Ребой выбивается из этого ряда: ударение, скорее всего, падает на второй слог, а сама основа не имеет славянских корней.

Вероятнее всего, русская фамилия Ребой — это русифицированная форма французской фамилии Reboid или Reboy. Во Франции она могла возникнуть как прозвище от старофранцузского «reboid» — «упрямый», «строптивый», или от топонима (названия деревни). В XIX веке в Россию приезжало много французских гувернёров, ремесленников и военнопленных 1812 года, которые оставались жить в империи. Их фамилии часто записывали на слух, адаптируя под русскую грамматику: так Reboid превращалось в Ребой, а окончание -ой воспринималось как типичное для русских фамилий (сравните с Крупской, Трубецкой, хотя там суффикс -ск-).

Другая, менее вероятная версия — еврейское происхождение. В ашкеназской традиции встречаются фамилии, образованные от аббревиатур или искажённых немецких корней, но Ребой не укладывается в типичные модели (вроде -ман, -берг, -штейн). Если это и еврейская фамилия, то она могла попасть в Россию из Прибалтики или Польши, где французское влияние было сильнее, но письменных подтверждений этой гипотезы нет.

В России фамилия Ребой встречается крайне редко — в основном в центральных регионах и в Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает её «привозной» характер: в столице оседали иностранцы. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех самых французов или бельгийцев, которые обрусели, но сохранили память о предке-иностранце в фамилии. По сословной принадлежности это могли быть мещане, ремесленники или мелкие чиновники — дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги православных церквей XIX века (иностранцы часто переходили в православие) и исповедные ведомости — там фамилия могла писаться с французским окончанием (Ребуа, Ребойд) или с русским окончанием через «и» (Ребоев). Вариант Ребоев — это уже попытка «ославянить» фамилию по модели Иванов, но он ещё более редок.