Фамилия Речная — редкий случай, когда географический термин стал фамилией почти без изменений, в чистой женской форме. В русской традиции такие фамилии на -ая обычно указывают на происхождение от названия места: села, деревни, урочища. Речная — это, скорее всего, «та, что с Речной улицы» или «из села Речное». В основе лежит прилагательное «речной», то есть относящийся к реке.

Модель образования здесь — типичная для русских фамилий, возникших из прилагательных в XIX веке, особенно в среде духовенства или при переписи населения. Семинаристам часто давали фамилии по названию храма или села, и если церковь стояла на реке или приход назывался Речным, ученик мог получить фамилию Речной. Женская форма Речная закрепилась за женщинами по мужу или отцу, но в быту могла передаваться и как самостоятельная, если в семье не было мужчин-носителей.

Не исключён и более простой путь: прозвище Речной могли дать человеку, который жил у реки, работал перевозчиком или рыбаком. Тогда Речная — это «дочь или жена Речного». В говорах слово «речной» иногда означало не только «относящийся к реке», но и «живущий на воде», даже «бродяга, живущий у реки», что добавляет социальный оттенок.

Фамилия встречается нечасто, в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине, где топоним «Речная» или «Речное» более распространён. По сравнению с Речниковым или Речкиным, где суффиксы указывают на профессию или принадлежность, Речная звучит как прямая топонимическая отсылка. В словарях русских фамилий эта форма не фигурирует как отдельная статья, но её однокоренные варианты (Речной, Речников) описаны в работах Б. Унбегауна — как фамилии, образованные от названий водных объектов.