Фамилия Рекайкины — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище, связанное с манерой речи или движения. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Рекайки» или «человека из семьи Рекайки», остаётся корень «рекай-». Самая вероятная версия ведёт к глаголу «рекать» — говорить, изрекать, произносить. В старых говорах «рекать» значило «говорить торжественно, нараспев» или, напротив, «кричать, звать». Прозвище Рекайка могли дать человеку с громким голосом, любителю вещать на всю округу, или же тому, кто говорил медленно, с расстановкой, будто читал проповедь.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза связывает основу с диалектным словом «рекать» в значении «бросать, швырять». В некоторых северных и сибирских говорах так описывали резкое движение. Тогда Рекайка — прозвище непоседы, задиры или того, кто работал с размахом, например, метал сено или грузил мешки. Третья версия, уже совсем редкая, предполагает искажённое тюркское имя или прозвище, но для неё нет убедительных исторических следов: фамилия не характерна для регионов с татарским влиянием.

Географически фамилия Рекайкины тяготеет к Поволжью, особенно к бывшим территориям Симбирской и Самарской губерний. Там слово «рекать» в значении «говорить» фиксировали диалектологи ещё в XIX веке. Сословный состав носителей, судя по архивным записям, — в основном государственные крестьяне и мещане. Дворянских ветвей с такой фамилией не обнаружено.

По модели образования фамилия Рекайкины стоит в одном ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Говорковы, Баюшкины, Крикуновы. Все они описывали человека через его голос или манеру общения. Интересно, что суффикс -к- в основе (Рекай-к-а) указывает на то, что прозвище было не просто описательным, а скорее ласкательно-ироничным: Рекайкой могли звать не всякого «рекущего», а того, кого эта черта выделяла особенно ярко или забавно.