Фамилия Рекаева — женская форма, а мужская — Рекаев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рекай, а то, в свою очередь, восходит к глаголу «рекать» — говорить, изрекать. В древнерусском языке это слово имело оттенок торжественности или вечевого решения: «рекут» значит «говорят», «сказывают». Так могли прозвать красноречивого человека, оратора, глашатая, а в быту — просто болтливого или того, кто любил поучать.

Модель образования простая: суффикс -ев присоединили к основе на -й, что типично для русских фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или йот (ср. Андреев, Тимофеев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Река́ев, хотя в говорах могло смещаться.

Есть версия, что Рекай — это вариант татарского имени Рикай или Рыкай, но она слабая: в тюркских языках нет убедительной параллели, а глагол «рекать» даёт прямую и прозрачную этимологию. Географически фамилия встречается в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её русское происхождение — регионы, где активно бытовали прозвища от диалектных глаголов.

Редкий суффиксальный вариант — Рекаевых, но он почти не встречается. В целом фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки одного человека, получившего прозвище за манеру речи.