Фамилия Рехова в большинстве случаев — это отчество, образованное от прозвища или личного имени Рех. Основа, скорее всего, связана с диалектным глаголом «рехать», то есть «храпеть, сопеть». Такое прозвище могли дать человеку, который громко храпел во сне или тяжело дышал при нагрузке. Подобные «физиологические» прозвища были распространены в русской деревне: они закреплялись за человеком как наиболее употребительное именование и со временем переходили в фамилию. Морфологически всё просто: суффикс -ов- указывает на принадлежность, то есть Рехова — «дочь или жена Реха», а Рехов — «сын Реха».

Но у этой фамилии есть и менее очевидная версия, связанная с немецким влиянием. Фамилия Рех (Reh) встречается в Германии, и её нередко адаптировали славяне, добавляя русские окончания. Само немецкое имя Рех восходит к германскому корню rāhha, что значит «месть, мщение». В этом случае фамилия могла прийти в Россию вместе с переселенцами или через смешанные браки. Правдоподобность этой версии ниже: для неё нужно допустить, что носитель фамилии имел немецкие корни, тогда как версия с «храпящим» предком объясняет происхождение без привлечения внешних влияний.

Есть и третья, более редкая трактовка: прозвище Рех могли дать выходцу из местечка Рех, расположенного близ Кобленца. Тогда фамилия указывала бы на географическое происхождение человека. Но эта версия — самая слабая: топоним малоизвестен, и маловероятно, что он дал устойчивое прозвище в русскоязычной среде. О ней стоит упомянуть лишь как о курьёзе.

Что касается истории носителей, то фамилия встречается в Памятных книгах. Например, в Книге памяти Иркутской области упомянуты Иннокентий Михайлович Рехов, родившийся в 1901 году в Тулуне, и Константин Михайлович Рехов, родившийся там же в 1891 году. Эти записи показывают, что к началу XX века фамилия уже прочно закрепилась в Сибири, а её носители были крестьянами или мещанами — типичными жителями небольших городов Иркутской губернии.

Итоговая картина такая: фамилия Рехова — редкий пример, где простое русское прозвище соседствует с возможным немецким следом. Для большинства носителей, вероятно, верна «храпящая» этимология, но сам факт существования альтернативных трактовок делает фамилию любопытным объектом для ономастического разбора.