Фамилия Рехин образована от личного прозвища Реха, и в её основе лежит пласт диалектной лексики, который сегодня почти забыт. Корень здесь не связан с именами или профессиями, что делает фамилию особенно интересной для разбора.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «рехнуть» — «свести с ума, обезумить». В этом случае Рехой называли человека, который удивлял или поражал окружающих своим поведением, возможно, чудаковатого, непредсказуемого или склонного к странным поступкам. Прозвище закреплялось за тем, чьи поступки выбивались из общей картины и давали повод для пересудов.

Существует и вторая, менее распространённая трактовка: от диалектного существительного «реха» — так в некоторых говорах называли местность, точное положение которой неизвестно или которая находится вдали от основного поселения. Тогда Рехой могли прозвать новосёла, переселенца из другой деревни или человека, пришедшего издалека, чьё прежнее место жительства для местных жителей оставалось смутным и неопределённым. Эта версия объясняет прозвище социальным контекстом: чужака всегда выделяли, а его происхождение обрастало условными обозначениями.

Суффикс -ин указывает на типичную модель русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?»: Рехин — сын Рехи, потомок человека с таким прозвищем. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей.

Выбор между версиями — вопрос того, что важнее: характер человека или его происхождение. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: глагольная основа «рехнуть» даёт более живой и употребительный повод для прозвища, чем абстрактное обозначение местности. Впрочем, без точных записей о первых носителях фамилии окончательный ответ дать сложно.

Стоит отметить, что фамилия Рехин — редкая. Она не попала в массовые справочники распространённых фамилий, и её носители сегодня встречаются нечасто. Это типичная «тихая» фамилия, которая сохранила память о прозвище, данном предку несколько веков назад, но не обросла громкой историей или известными тёзками.