По одной из версий, в основе прозвища Реха лежит диалектный глагол «рехнуть» - «свести с ума, обезумить». Согласно этому, такое прозвище мог получить человек, который удивлял, поражал окружающих своим, возможно необычным, поведением. Также возможно, что прозвище Рехи ведет свое начало от диалектного существительного «реха» - "название некой местности, положение которой неизвестно". В этом случае, Рехой могли называть новосела, переселенеца из другой деревни или села. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Реха, со временем получил фамилию Рехина.