Фамилия Рекота — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда географический ключ важнее морфологического. Если сразу отбросить искусственные версии про «рекорд» или «реквизит» — в русском языке таких корней нет.

Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, причем с очень характерной моделью. Суффикс -ота в восточнославянских фамилиях редок, но он есть. Он образует прозвища от глаголов или прилагательных: вспомните фамилии Ломонота (от «ломать»), Мокрота (от «мокрый»), Голощап (с другим суффиксом, но по той же логике). В основе фамилии Рекота лежит корень рек- или рiк-, который в украинском и белорусском диалектах может означать «речь», «говорение» или «крик». То есть Рекота — это человек с громким, резким голосом, крикун, «ревущий». Параллель — украинское слово «ректи» (говорить, изрекать), хотя в современном языке оно устарело.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Рекота или Рекотово. Такие названия встречаются в западных областях Украины и Беларуси, где есть сёла с корнем «рек-» (от реки или от «ректи» в значении «урочище, где говорят/спорят»). Тогда фамилия — чисто географическая, по месту жительства.

Третий вариант — адаптация иноязычной фамилии. Например, польская Rekota или румынская Recota могла быть русифицирована при переселении носителей на восток. В польском языке «rekotać» — архаичный глагол со значением «квакать» или «издавать хриплые звуки», что снова возвращает нас к прозвищу по голосу.

Сословной привязки у фамилии нет. Рекота могла принадлежать и крестьянину, и казаку, и мещанину. В документах XIX — начала XX века носители фамилии встречаются в основном в Киевской, Волынской и Гродненской губерниях — это подтверждает украинско-белорусский след. В современной России фамилия единична, чаще всего её можно найти у потомков переселенцев с запада.

Итог простой: скорее всего, ваш предок получил прозвище за голос — громкий, резкий или говорливый. Фамилия звучит необычно, но у неё прямая и живая основа, без натяжек.