Фамилия Рекута напрямую связана с древним глаголом «ректи» — говорить, изрекать. В древнерусском языке это слово было основой для многих понятий, связанных с речью: «речь», «речистый», «наречие». Отсюда и прозвище Рекута, которое давали человеку говорливому, словоохотливому, умеющему складно и ясно излагать мысли.

В народной традиции отношение к таким людям было двойственным. С одной стороны, красноречие ценилось: недаром существовала поговорка «Вы люди речисты, вам все пути чисты». С другой — замечали, что умение говорить не всегда сочетается с честностью и достатком: «Речист, да на руку не чист», «Не речист, да кафтан борист» (то есть не красноречив, зато богат).

Сама форма фамилии — с окончанием на -а — указывает на то, что перед нами не типичная «фамилия-притяжательное» (как Иванов или Петров), а застывшее прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Такое случалось, когда прозвище было настолько метким, что его не стали переделывать. По этой особенности можно предположить, что фамилия закрепилась в среде, где прозвища были распространены особенно широко — среди крестьян, казаков или мещан, причем в южнорусских и украинских говорах, где форма на -а более привычна.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с латинским «rector» — управитель, руководитель. Однако она не выдерживает критики: фамилия явно славянского происхождения, и глагол «ректи» дает гораздо более естественное объяснение. К тому же в польском и украинском языках сохранились однокоренные слова (например, «рекущий» — говорящий), которые подтверждают славянский корень.

Родственными фамилиями можно считать Рекунов, Речицкий, Речистов — все они образованы от того же корня и несут в себе память о предке, который умел говорить так, что его слушали.