Фамилия Реута звучит необычно для русского уха, и это первая подсказка: она почти наверняка не из великорусского центра, а с запада или юго-запада. В основе лежит прозвище, а не крестильное имя, и чтобы понять его смысл, нужно разобраться с ударением.

Если ударение падает на первый слог — Ре́ута, — перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия. В этих говорах «реут» или «ревут» — человек, который громко плачет, ревёт, то есть плакса. Прозвище давали либо капризному ребёнку, либо взрослому с надрывным, плачущим голосом. Слово того же корня, что и «реветь», только с чередованием гласных. В пользу этой версии говорит и суффикс -а: в украинской и белорусской традиции прозвища на -а (Шумейка, Крикунта, Реута) часто переходили в фамилии без изменений, без добавления русских суффиксов -ов или -ин.

Если же ударение на второй слог — Реута́, — корень может быть другим. В диалектах русского севера и Сибири «реут» — это колокол с низким, гудящим звуком, а также название церковного звонаря. В этом случае предок мог быть либо звонарём, либо человеком с громким, «колокольным» голосом. Эта версия менее распространённая, но географически привязана к старообрядческим общинам, где слово «реут» бытовало в обиходе.

Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия «говорящая», звукоподражательная. Она не указывает на род занятий вроде кузнеца или плотника, а описывает голосовую особенность человека — его манеру говорить, кричать или петь. В польском языке есть похожее слово «reuta» (сварливый человек), что добавляет ещё одну возможную параллель, но для русского контекста она второстепенна.

Встречается фамилия в основном на Украине, в Беларуси и в южных областях России (Курская, Белгородская, Ростовская). Носители с корнями из этих мест, скорее всего, потомки того самого «плаксы» или «крикуна», прозвище которого закрепилось за родом без изменений — редкий случай, когда фамилия сохранила исходную форму нарицательного слова.