Фамилия Рекутина — женская форма от Рекутин, и в ней сразу бросается в глаза редкость суффикса. Вместо привычных -ов или -ин здесь -ин, но при этом основа не на -а/-я (как в Фомин, Ильин), а на согласный: Рекут-ин. Такая модель встречается у фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на твёрдый согласный, но с усечением конечного гласного исходной формы. Чаще всего это указывает на то, что в основе лежит не каноническое имя, а именно прозвище.

Корень «рекут» восходит к глаголу «ректи» — говорить, сказывать. В древнерусском языке «рекут» — форма третьего лица множественного числа настоящего времени: «они говорят». Однако фамилия вряд ли произошла напрямую от глагольной формы. Скорее, перед нами прозвище Рекут, которое могли дать говорливому, красноречивому или, наоборот, многословному человеку — тому, кто «рекут», то есть постоянно что-то изрекает. В северных и сибирских говорах слово «рекут» также могло означать «называют, прозывают» — отсюда прозвище могло закрепиться за человеком, которого так окликали.

Географически фамилия Рекутин встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также на Урале. Это зона бытования старых русских прозвищных фамилий, не связанных с профессиональными названиями или именами святых. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается в разделе фамилий от глагольных форм, но сам корень «рекут» встречается редко, что делает фамилию сравнительно уникальной.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «рекута» — так в некоторых местах называли ручей или протоку (от «река»). Тогда фамилия могла указывать на жителя у такого водоёма. Но эта гипотеза слабее, так как суффикс -ин в таком случае образовывал бы фамилию от названия места, а не от прозвища, а форма Рекутин при этом звучала бы как «относящийся к Рекуте» — что возможно, но не подтверждено источниками. Более правдоподобным остаётся прозвищное происхождение от глагола «ректи».