Фамилия Рекунович образована от прозвища Рекун, и ключ к её значению лежит в старославянском глаголе «ректи», то есть «говорить». Однако за этим простым объяснением скрывается интересная деталь: суффикс -ун в прозвище указывает не просто на действие, а на человека, который это действие совершает постоянно или с особым мастерством. Так же, как Бегун — это не тот, кто однажды побежал, а тот, кто быстро ходит всегда, Рекун — это человек, для которого речь была главным инструментом.

Скорее всего, прозвище Рекун закрепилось за словоохотливым, говорливым человеком, который умел говорить плавно и ясно. Но не стоит сбрасывать со счетов и профессиональную версию. В эпоху, когда грамотность была уделом немногих, устное слово имело огромный вес. Поэтому Рекуном могли прозвать и того, кто произносил проповеди, выступал на вече или публичных собраниях, зачитывал указы. В этом случае прозвище из простой характеристики ремесла превращалось в социальный маркер, выделяющий человека среди односельчан.

Сама фамилия Рекунович построена по классической патронимической модели: к основе Рекун добавился притяжательный суффикс -ович, который указывал на сына или потомка Ре-куна. Такая форма традиционна для западнорусских земель, Беларуси и Украины, где фамилии на -ович/-евич были распространены особенно широко. Это отличает её от великорусских фамилий с суффиксами -ов/-ев или -ин, которые отвечали на вопрос «чей?» иначе.

Примечательно, что прозвище Рекун, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его. В официальных документах и в быту человека уже не называли по крестильному имени, а только по прозвищу, которое переходило к детям уже как фамилия. Это говорит о том, что качество, отражённое в прозвище, было яркой, доминирующей чертой личности, затмившей даже имя, данное при крещении.

В современном русском языке глагол «ректи» ушёл в пассивный запас, оставив лишь следы вроде слов «изречение» или «наречение». Поэтому для носителя фамилии Рекунович её связь с «говорением» неочевидна. Тем не менее, это одна из тех фамилий, которые сохранили в себе отголосок живой древнерусской речи, когда слово «реку» означало «говорю», а человека, владевшего этим искусством, выделяли из толпы.