Фамилия Ремаев — один из тех случаев, где интуитивное прочтение («от немецкого?») ведёт не туда. Самое вероятное объяснение лежит в области русских диалектных прозвищ, а не в западноевропейских корнях.

Основа фамилии — прозвище Ремай. В северных и сибирских говорах «ремать» означало «медлить, копаться, возиться». Человек, которого дразнили Ремаем, скорее всего, был неторопливым, основательным или, наоборот, нерасторопным. Вторая версия, менее распространённая, выводит прозвище из тюркских языков, где «рем» или «рема» может значить «пятно, метка» — но для фамилии с типично русским суффиксом -ев это объяснение выглядит натянутым.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ремаев буквально «сын Ремая». Модель образования стандартна для русских фамилий, что говорит о прочном бытовании прозвища в крестьянской среде. Фамилия редкая и географически привязана к Поволжью и Уралу: наибольшая концентрация носителей фиксируется в Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает диалектную версию — именно в этих краях слово «ремать» было в ходу.

Сравните с однокоренными фамилиями Ремизов, Ремнёв. Ремизов образовано от «ремизить» (ошибаться в игре), Ремнёв — от ремесла. Ремаев стоит особняком: его основа не ремесло и не имя, а чисто бытовая характеристика поведения. В сословном плане — однозначно крестьянская или мещанская среда, без примеси дворянских корней.

Встречается вариант написания Ремаёв (с буквой ё), но он не меняет ни значения, ни происхождения.