Фамилия Ремешков — яркий пример того, как русская фамилия может родиться не из имени, а из прозвища, связанного с ремеслом или предметом быта. В основе лежит слово «ремешок» — уменьшительное от «ремень». Человек, получивший такое прозвище, мог быть кожевником, шорником или просто тем, кто постоянно носил с собой ремень или отличался какой-то особенностью, связанной с этим предметом. Иногда прозвища давали и по одежде: «Ремешок» могли называть щеголя, подпоясанного узким ремнём, или, наоборот, бедняка, у которого вся одежда держалась на одном ремешке.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Ремешков, то есть сын или потомок Ремешка). Интересно, что фамилия образована не от прямого слова «ремень» (тогда была бы Ремнев или Ременников), а от уменьшительной формы, что придаёт ей более бытовой, даже ласкательный оттенок. Это характерно для прозвищ, которые давали в повседневном общении, а не в официальных документах.

Географически фамилия Ремешков встречается в разных регионах России, но чаще всего — в центральных и южных областях, где были развиты кожевенные и шорные промыслы. В некоторых говорах слово «ремешок» могло иметь и переносное значение — так называли худого, жилистого человека, напоминающего ремень. Эта версия менее вероятна, но тоже имеет право на существование.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, скорее всего, были из крестьян или посадских людей. Суффикс -ов, а не -ский, указывает на непривилегированное происхождение: такие фамилии массово закреплялись в XIX веке при переписях. Если ваш предок носил прозвище Ремешок, то он либо шил ремни и сбрую, либо был известен в округе какой-то особой приметой — например, носил широкий пояс или сам был под стать ремешку: сухощав и крепок.