Фамилия Ремигин — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную логику русских фамилий на -ин, образованных от крестильных имён вроде Иван → Иванов → Иванин. Здесь работает другой механизм.

Скорее всего, основа фамилии — не имя, а прозвище или профессиональное обозначение. В русских говорах слово «ремига» или «ремиг» означало нечто вроде «суетливый», «вертлявый» человек, либо относилось к ремеслу. Более конкретная версия: «ремига» — это старинное название ткацкого приспособления, нитяной петли на станке. Ремиз — часть ткацкого станка, а «ремига» могла быть диалектным вариантом. Тогда Ремигин — потомок ткача или мастера по наладке станков. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Ремиги», то есть человека, которого прозвали по его занятию или повадке.

Вторая, менее вероятная версия — связь с латинским именем Ремигий (Remigius), означающим «гребец». Это имя было распространено в католическом мире (святой Ремигий, епископ Реймса), но в русской крестьянской среде почти не встречалось. Фамилия могла возникнуть у потомков выходцев из Польши или западных губерний, где латинские имена через польское посредство иногда давали при крещении. Однако для центральной России это скорее исключение.

География фамилии сегодня — разрозненные точки, в основном в центральных областях и на юге России, без выраженного гнезда. Это подтверждает версию о прозвищном, а не массовом имени-основе.

Обратите внимание на форму: Ремигин, а не Ремизов или Ремигов. Окончание -ин вместо -ов намекает, что исходное слово было мужского рода с окончанием -а: Ремига. Такая модель типична для прозвищ: Кузьма → Кузьмин, Фома → Фомин, Ремига → Ремигин. Если бы основа была на твёрдый согласный (Ремиг), получилось бы Ремигов.

Итог: перед вами фамилия от прозвища, скорее всего связанного с ткацким ремеслом или с характером человека — суетливого, подвижного. Второй вариант — редкое имя через западное влияние. Точнее сказать без записи в метрической книге конкретной семьи трудно, но оба пути ведут к простому человеку, мастеровому или крестьянину.