Фамилия Ремыгина — женская форма фамилии Ремыгин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Ремыга. В основе лежит диалектный глагол «ремыгать» или существительное «ремыга», которые бытовали в северных и центральных говорах России. Слово «ремыга» имело два основных значения: так называли либо человека, который медленно, вяло жуёт или пережёвывает пищу (отсюда же «жвачка» у животных), либо, в переносном смысле, — медлительного, нерасторопного, «задумчивого» человека. Прозвище могло закрепиться за тем, кто отличался неторопливостью в делах или имел привычку долго пережёвывать еду.

Модель образования фамилии классическая для русского Севера и центральных областей: к основе прозвища (Ремыг-) добавился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Ремыгин сын, Ремыгина дочь). Со временем это отчество закрепилось как фамилия. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще встречается в северорусских и новгородских землях, что даёт косвенную привязку к географическому ареалу бытования фамилии — Архангельская, Вологодская, Костромская губернии, а также Поволжье.

Встречаются однокоренные фамилии: Ремыгин, Ремыга, Ремыгов. Последняя, с суффиксом -ов, могла возникнуть в южнорусских или западных регионах, где модель на -ов вытесняла -ин. Само прозвище Ремыга не было редким в крестьянской среде: оно точно фиксируется в писцовых книгах XVI–XVII веков. Например, в документах по Новгородской земле упоминается крестьянин Ремыга — прозвище, данное не в насмешку, а как характерологическая черта, которая затем стала фамилией.

Таким образом, Ремыгина — фамилия, образованная от диалектного прозвища, указывавшего на особенность поведения или речи предка. Она не связана с дворянскими родами или известными историческими личностями, а принадлежит к пласту народных, «говорящих» фамилий, которые в прямом смысле описывали человека. Сегодня фамилия встречается нечасто, в основном в регионах Русского Севера и в среде потомков переселенцев из тех мест.