Фамилия Ренки — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет устоявшейся традиции разбирать эту фамилию, поэтому опираться приходится на аналогии, словообразовательную логику и возможные заимствования.

Скорее всего, перед нами фамилия с нерусским корнем. В русской среде фамилии на -ки (Ренки, Денки, Феньки) почти не встречаются — они противоречат типичной модели образования от прозвищ или имён. Суффикс -к- в русских фамилиях обычно стоит перед окончанием -ин (Ренкин, Денкин) или -ов (Ренков). Форма Ренки безусловна: это либо застывшая форма множественного числа (как в украинских или белорусских фамилиях типа Ренки — «род Ренков»), либо результат адаптации иностранной фамилии.

Самая вероятная версия — немецкое или еврейское происхождение. Фамилия могла возникнуть от немецкого Ranke (ранг, чин, или же от Rank — извилина, поворот, а в переносном смысле — хитрец, пройдоха). В немецком языке фамилия Ranke известна (историк Леопольд фон Ранке), а её форма во множественном числе или с прибавлением -i (Ränke — козни, интриги) могла дать Ренки при русификации. Вторая опора — немецкое Renke (сиг, вид рыбы), но это прозвище менее распространено.

Менее вероятная, но возможная версия — финно-угорский след. В карельском и финском языках есть корень renki — батрак, работник. Фамилия Ренки могла быть прозвищем подёнщика или наёмного рабочего, особенно в северо-западных губерниях (Олонецкая, Архангельская, Вологодская). Такие прозвища часто закреплялись за целым родом, а при переходе в официальную фамилию сохраняли исходную форму без русификации.

С точки зрения сословного состава — фамилия недворянская. Ни в «Общем гербовнике», ни в родословных книгах Ренки не значатся. Это фамилия крестьян, мещан или ремесленников, появившаяся, скорее всего, в XIX веке при массовом присвоении фамилий. Географически — единичные носители встречаются в Беларуси, на Украине и в Прибалтике, что косвенно подтверждает либо немецкое, либо балто-финское происхождение.

Если ваши предки — Ренки, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи или в Прибалтике. Фамилия не имеет отношения к русским патронимическим моделям на -ов/-ев, и это главная зацепка: её носители — потомки либо обрусевших немцев, либо карельских или финских батраков.