Фамилия Ренжын — очень редкая, и её написание сразу настораживает: буква «ы» в суффиксе. В русской фамильной традиции суффикс -ын встречается, но обычно после основ на -а, -я (Сорокин, Птицын). Здесь же — «жын», что выглядит как искажение более привычного -ин или -жин. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной фамилии к кириллице на слух.

Самая правдоподобная версия — фамилия восходит к польской или белорусской основе Rędzin или Rężyn. В польском языке есть слово rędzina — «плодородная почва, рендзина» (тип почвы, богатый перегноем). Фамилия могла быть прозвищем человека, жившего на такой земле, или указывать на его занятие — земледельца. В белорусском варианте возможна связь с корнем «рэнж» (рэндж), диалектным названием какого-либо орудия или предмета, но это менее вероятно.

Суффикс -ын в таком написании мог возникнуть при записи фамилии в российских документах: польское końcówka -in (женский род) или -yń (мужской) русские писцы передавали как «ын», чтобы сохранить мягкость согласного. Таким образом, первоначальная форма могла быть Ренжин или Ренжын (с ударением на первый слог). Географически фамилия тяготеет к западнорусским областям (Смоленщина, Брянщина) или к бывшим землям Речи Посполитой, где польские и белорусские фамилии смешивались с русскими.

Есть и менее надёжная версия: от тюркского слова «ренж» (обида, досада) или от имени Ренж (встречается у некоторых народов Поволжья). Но в таком случае фамилия писалась бы через «е» или «и» (Ренжев, Ренжин), а не через «ы». Поэтому польско-белорусский след кажется основным.

Носители фамилии Ренжын сегодня — это, скорее всего, потомки переселенцев с запада, чья фамилия была записана с ошибкой или сознательно русифицирована. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования (суффикс -ын, характерный для крестьянских и мещанских фамилий) можно предположить, что предки не относились к дворянству. Фамилия не упоминается в классических справочниках Унбегауна или Никонова, что подчёркивает её локальный и малочисленный характер.