Фамилия Реньжин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, а значит, её основа не была мирским именем или профессией в чистом виде. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Реньжин — сын Реньжи, а сама форма Реньжа почти наверняка была прозвищем.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «реньж» или «ренжа». В северных и сибирских говорах так называли ремень, лямку, упряжь, а также — в переносном смысле — худого, жилистого человека, «вытянутого как ремень». Прозвище Реньжа мог получить либо мастер по кожевенному делу (шорник, ременщик), либо человек с характерной внешностью — высокий, сухощавый, поджарый. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия географически тяготеет к северным регионам России (Архангельская, Вологодская области) и Уралу, где слово «реньж» было в ходу.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с искажённым личным именем. В некоторых говорах имя Родион могли произносить как Ренька или Реньжа, отсюда — Реньжин как «сын Родиона». Но для такого перехода нет устойчивой фонетической цепочки, и «реньж» в значении «ремень» встречается в диалектных словарях чаще, чем гипотетическое сокращение от Родиона.

Интересна и форма фамилии: окончание -ин, а не -ов, характерно для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Это указывает на то, что прозвище было обиходным, бытовым, а не официальным. В крестьянской среде такие фамилии часто закреплялись за одной семьёй и передавались без изменений. В дореволюционных переписях Реньжины встречаются единично, в основном среди государственных крестьян и мастеровых людей — что косвенно подтверждает ремесленную версию происхождения.

Таким образом, фамилия Реньжин — из числа тех, что хранят память о занятии или внешности предка, а не о его имени. Её носитель мог быть ременщиком, шорником или просто человеком с прозвищем, данным за стать и выносливость.