Фамилия Реньжина — женская форма фамилии Реньжин, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — прозвище или мирское имя Реньжа. Слово это нечастое, и его значение можно связать с двумя версиями.

Первая и наиболее вероятная: Реньжа — это диалектный вариант слова «рень» или «реня». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «реня» могло означать «вялый, медлительный человек», «тихоня» или, наоборот, «плакса». В некоторых областях «рень» — это «гниль, труха», что тоже могло стать основой для прозвища нерасторопного или хилого человека. Суффикс -жа в таких прозвищах (как, например, Грымжа, Коряжа) придавал оттенок пренебрежения или насмешки.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла произойти от названия реки или местности. В бассейне Оки есть река Реньжа, а в Тверской области — деревня Реньжино. В этом случае предок мог получить фамилию по месту жительства: «Реньжин» — «выходец с Реньжи». Связь с географическими названиями часто прослеживается в фамилиях на -ин, образованных от топонимов.

Фамилия Реньжина встречается редко, преимущественно в центральных и северных областях России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: сын Реньжи, то есть потомок человека по прозвищу Реньжа. Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская — в дворянских родах такие «прозвищные» фамилии на -ин встречаются реже.

Таким образом, предок носительницы фамилии Реньжина мог быть либо медлительным человеком, которого в шутку прозвали Реньжей, либо уроженцем местности с похожим названием. Оба варианта рабочие, но первый — более типичный для русской ономастики.