Фамилия Ренжина образована от мирского имени Ренжа — так в старину называли человека, носившего это нецерковное, «домашнее» имя. В основе лежит нарицательное слово, бытовавшее в русских диалектах: ренжей называли птицу сойку, а в некоторых местностях — кукшу или кедровку. Имя Ренжа давали младенцу с вполне конкретной целью: считалось, что природа станет воспринимать ребёнка как своего, а вместе с именем к нему перейдут качества, которыми наделена эта птица — зоркость, осторожность, умение приспосабливаться к жизни в лесу.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных русских говоров: основа Ренж- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия Ренжина отвечает на вопрос «чей?» — то есть дочь, жена или вдова человека по имени Ренжа. Мужской вариант — Ренжин. Такие фамилии на -ин обычно возникали в семьях, где главу дома знали по личному прозвищу, а не по ремеслу или месту жительства.

Любопытно, что в других славянских языках похожие основы встречаются со значением «рыжий» или «рябой» — например, польское rzęsa или чешское řezat. Но для русской фамилии Ренжина версия с птицей выглядит убедительнее: она опирается на живые диалектные словари и объясняет, почему имя вообще возникло. Слабую альтернативу — связь с глаголом «ренжать» (кричать, издавать резкий звук) — можно отбросить: этот глагол редок и не дал устойчивых личных имён.

Фамилия редкая, и это ожидаемо: мирские имена от названий птиц не вошли в церковный календарь, поэтому такие фамилии сохранились лишь там, где семьи долго жили на одном месте, вдали от городов. Следы фамилии Ренжина встречаются в документах по Вятке и Пермской губернии — регионах, где диалектное слово «ренжа» было в ходу. Точных сведений о знаменитых носителях нет, но это не умаляет ценности фамилии: она хранит память о том, как предки присматривались к лесным птицам и переносили их черты на человека.