Основой фамилии Ренжина послужило мирское имя Ренжа. Мирское имя Ренжа восходит к аналогичному нарицательному. В одном из русских диалектов ренжей называют птицу сойку (иногда кукшу или кедровку). Давая младенцу такое имя, как Ренжа, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ренжа, со временем получил фамилию Ренжина.