Основой фамилии Рянжина послужило мирское имя Рянжа. Фамилия Рянжина образована от мирского имени Рянжа, которое восходит к аналогичному нарицательному. В олонецком говоре рянжой называют «мокрый снег хлопьями, дождь со снегом». До введения на Руси христианства существовала традиция давать имена, указывающие на условия, сопутствующие рождению детей. Поэтому возможно, что такое имя получил ребенок, родившийся зимой. Кроме того, следует отметить, что мирские имена довольно часто были связаны с языческими представлениями славян и несли в себе символическое значение. Так, зима представлялась одушевленной и выступала в образе красной девицы, дарящей всем людям веселые, светлые праздники: Рождество, Новый год, Крещение. Исходя из этого, можно предположить, что имя Рянжа родители дали своему ребенку с пожеланием счастья. Одно из первых упоминаний этого прозвища в письменных источниках относится к середине XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан «Рянжа Прохор Тимофеев, крестьянин, 1564 г., Олонец». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Рянжа, со временем получил фамилию Рянжина. Фамилия Рянжины встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Томской области упоминается бригадир Рянжин Николай Фадеевич, родившийся в 1880 году в селе Остречины Олонецкой губернии. К известным представителям данной фамилии относится Сергей Валентинович Рянжин - доктор географических наук, ведущий научный сотрудник Института озероведения РАН (Санкт-Петербург). Его область научных интересов — это физическая лимнология, гидрофизика и термика озер, взаимодействие атмосферы и водоема.