Фамилия Рянжин — редкая и неочевидная. Её основа сразу не бросается в глаза, и это тот случай, когда внешний вид слова может ввести в заблуждение. Чтобы понять её происхождение, стоит взглянуть на суффикс и на то, как в русском языке вообще строятся фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рянжин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Рянжа. Само прозвище Рянжа, скорее всего, восходит к диалектному слову. В русских говорах, особенно северных и вологодских, «рянжа» или «рянда» могло означать неопрятного, нерасторопного человека, а также плаксу или нюню. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «рянжа» как синоним «неряхи» или «кривляки». Таким образом, фамилию мог получить потомок человека с таким прозвищем — не в обиду, а по деревенской традиции давать меткие и характерные клички.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прилагательным «ряный» (усердный, ретивый, горячий). В этом случае основа могла измениться через диалектное произношение: «ряный» → «рянжий» → «Рянжа». Если так, то прозвище имело бы противоположный смысл — «усердный работник» или «запальчивый человек».

Фамилия Рянжин — редкая. Встречается в основном на северо-западе России, в частности в Ленинградской и Псковской областях, а также в среде староверов. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней. По написанию фамилия устойчива: варианты вроде «Рянжен» или «Рянжов» практически не встречаются, что говорит о её позднем оформлении и фиксации уже в советское время.