Фамилия Рянгин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Основная масса носителей этой фамилии исторически сосредоточена на Русском Севере, в Архангельской области и бывшей Вологодской губернии. Это сразу подсказывает, что перед нами не столичная или дворянская фамилия, а крестьянское или посадское прозвание, которое закрепилось за родом в Поморье.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), значит, в основе лежит прозвище или имя Рянга. Что такое «рянга»? Самый прямой путь — диалектная лексика. В северных говорах «рянга», «рянда» или «ряндать» означают нечто, связанное с сыростью, топью или неряшливостью. «Ряндать» — ходить по грязи, шлёпать по воде. Соответственно, Рянгой могли прозвать человека неопрятного, живущего в болотистой местности или, наоборот, того, кто постоянно работает в мокрой одежде — рыбака или помора, промышлявшего в море.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «рявкать» (кричать, реветь) через фонетическое изменение. Однако северная «рянга» как топкое место встречается в ономастических работах чаще, и это подкрепляется географией фамилии. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегана) прямого упоминания Рянгина нет, что подтверждает её локальный, нераспространённый характер.

Таким образом, предок Рянгиных — скорее всего, житель северной деревни, получивший прозвище по характерной черте быта или местности. Фамилия не изменила своей формы, не «обрусела» из иноязычного корня и сохранила прямую связь с говором Поморья.